Séries Temporais: Entendendo o Passado para Prever o Futuro

Você já parou para pensar como conseguimos entender e prever eventos que estão relacionados com a passagem do tempo? Os dados utilizados para essas tarefas são chamados de séries temporais! Mas o que é isso, afinal?

Séries temporais são conjuntos de dados organizados em ordem cronológica regular e conhecida. Em outras palavras, são informações que registramos para analisar como elas mudam ao longo do tempo. As séries temporais podem ser encontradas em toda a parte! Aqui vão alguns exemplos do dia a dia:

• Saúde: Batimentos cardíacos monitorados por smartwatches;

• Economia: A inflação mensal de um país;

• Esportes: O desempenho de um time ao longo de um campeonato;

• Tecnologia: O número de acessos a um site por hora.

Por que elas são tão importantes? Porque permitem identificar padrões, entender tendências e até fazer previsões! Imagine prever o consumo de energia de uma cidade ou a produção da próxima safra de um produto de interesse. As aplicações são inúmeras!

Componentes das Séries Temporais

Uma série temporal pode possuir um ou mais componentes, e esses componentes podem revelar detalhes importantes sobre o comportamento dos dados. Tais componentes incluem:

1. Tendência: Comportamento crescente ou decrescente dos valores ao longo do tempo;

2. Sazonalidade: Um padrão de repetição notado dentro de uma certa periodicidade (como aumento de vendas no Natal);

3. Ciclo: Padrões cíclicos que ocorrem como flutuações em torno da tendência devido a fatores econômicos, ambientais ou outros. Os ciclos não têm duração fixa e podem variar em duração, diferindo assim da sazonalidade;

4. Ruído ou erro: Parte aleatória da série temporal.

A figura abaixo mostra a decomposição de uma série temporal em seus diferentes componentes. Na parte superior (1) temos a série original. Abaixo, vemos sua tendência (2), sazonalidade (3) e ruído ou parte aleatória (4).

Modelos Aditivo e Multiplicativo

A decomposição de uma série temporal pode ocorrer segundo dois modelos:

• Modelo aditivo: Onde a série temporal original equivale à soma dos seus componentes;

• Modelo multiplicativo: Onde a série temporal equivale a multiplicação de seus componentes.

O modelo multiplicativo é apropriado quando a variação do componente sazonal ao redor do componente de tendência for proporcional à magnitude dos dados, enquanto o modelo aditivo é mais adequado quando tal relação não for proporcional.

Conclusão

As séries temporais podem trazer insights valiosos sobre os dados e seu comportamento ao longo do tempo. Além disso são os dados de entrada de modelos preditivos como os Modelos Autorregressivos. Com a aplicação de tais modelos nas séries temporais podemos utilizar o que aprendemos com o passado para então prever o futuro! Mas isso já é tema para a próxima publicação!

Referências:

• Hyndman, R. J. and Athanasopoulos, G. Forecasting: principles and practice. OTexts, 2018.

• Barros, A. C., Ferreira, Pedro Guilherme Costa ans Mattos, D. M. d., Oliveira, I. C. d., and Duca, V. E. l. d. A. Análise de Séries Temporais em R: Curso Introdutório. FGV IBRE, 2018.